Student Research Showcase
In the Spring, 数学系主办了2017年学生数学研究展示. 该展示会有5名本科生和研究生参加，每个学生对他们的研究项目做了20-30分钟的演讲.
Speaker: Kelly Christensen
Title: 空间结构对噬菌体-细菌相互作用的影响
Abstract: 噬菌体(感染细菌的病毒)在细菌细胞裂解后产生大量后代. 到目前为止，“噬菌体疗法”(作为抗生素的替代品)并没有达到最初的预期. 实验室实验表明，即使噬菌体密度很高，细菌也能存活. Additionally, 在生物膜中存活的细胞密度比在液体培养中大几个数量级. 我们构建了两个模型(基于agent的模型和ODE模型)来研究各种细菌保护机制以及这些机制如何受到空间结构的影响. In some cases, 噬菌体和细菌的共存是噬菌体和细菌分离的自组织的结果, 大多数细菌生存在有噬菌体池的区域，而大多数噬菌体潜伏在互补区域.
Speaker: Dorothy Catey
Title: Seek vs. 寻求:流行病中的运动策略
Abstract: When a disaster, such as an epidemic, occurs, 常见的应对措施是向受灾地区派遣大量志愿者. 疾控中心和世卫组织等组织实施接触者追踪等干预战略, quarantine/isolation, vaccination, and treatment, 在机构或可及性水平上经常使用流行病学模型研究哪些疾病. 我们感兴趣的是研究个人层面的实施. 我们构建了一个简单的基于agent的模型，该模型具有类似sir的结构，以研究运动策略的影响并为决策者提供直觉. 我们发现志愿者选择的运动策略对疾病的发病率有很大的影响.
Speaker: Daniel Reiss
Title: Siegel副模形式的傅立叶系数和副模Hecke算子
Abstract: 模形式是周期函数，因此有傅里叶展开. 椭圆模形式的傅里叶系数满足一定的算术性质，并与Hecke算子的特征值有关. 在西格尔模形式理论中，最近已经做了很多工作来得出类似的结果, 哪些是椭圆模形式的自然扩展. 在目前的研究中，我们试图填补西格尔旁脉状形式的一些空白. 在这次演讲中，我们将介绍已知的结果，并讨论我们正在努力填补空白的地方.
Speaker: Jordan Hardy
Title: 西格尔模形式扭转的傅里叶-雅可比系数
Abstract: 模形式被定义为复变量的函数满足一定的限制函数方程集. 对于这样一组受限的对象, they appear in a variety of contexts; originally appearing in the work of mathematicians such as Jacobi, Dedekind and Klein, 它们在分析中有着深远的应用, algebra, topology and number theory.
模形式的两种推广是雅可比模形式和西格尔模形式. 二阶西格尔模形式有一个用雅可比形式表示的傅里叶-雅可比展开. 我的研究目标是用Jacobi-Fourier展开以(希望)更清晰的方式写出Johnson-Leung和Roberts开发的扭转函数的公式.
Speaker: Brenna Peever
Title: 由有限点集确定的分段交叉扇
Abstract: 设S是平面上一般位置上点的有限集合. 我们研究了为了保证由S确定的交线段的特定模式的存在，S必须包含的点的个数. 具体来说，我们感兴趣的是共享单个S点的段的“扇形”，其中扇形中的每个段都被单个段或一组段交叉.
